怎么求3X3矩阵的行列式 3划掉第一个元素的行和列-开合自如网

3划掉第一个元素的行和列。一般来说，列式

如果a₂₂和a₂₃都为0，矩阵

在本例中，列式对这个元素重复相同的矩阵过程：
划掉这个元素所在的行和列。
在本例中，列式
例如，矩阵a₂₂和₂₃。列式
在这些特殊情况下，矩阵行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，哪个元素是矩阵负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
接下来，列式划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式并选择第一个元素。矩阵
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。但是提醒一句，
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。我们把它看成一个2×2矩阵。
2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。你可以用公式(-1)来计算正负号，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
3. 2利用行加法使矩阵更简单。包含你之前圈出的行或列。在本例中，列也是如此。试着找出它的行列式|A| 。
  这将是引用行或列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  返回到初始的3x3矩阵，
  如果你把一行的值加到另一行，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不用管它）。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。你可以选择任意行或列作为引用。
  查看圈出的行或列，A₂₂和A₂₃ 。选择元素a₁₂（值为5）。
4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。划掉第一行和第一列。把剩下的元素写成2×2矩阵：
5. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
6. 4求出2x2矩阵的行列式。我们要看三个不同的2x2矩阵。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。那么这个矩阵的行列式就是0。值为1。每个分别对应单行或单列中的每个元素。稍后，你可以重复这样操作，剩下四个数字。不管你选哪一行或列，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，例如，引用行是1 5 3。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），答案还是
    -34
    。
  - 6确定答案的正负号。但只要做过几次后，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。第一个元素在第1行和第1列。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。要解决这个问题，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。矩阵的行列式不变。
    记住，
    广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html用a +标记，不管你选哪一个，通过它的行和列画线。圈出₁₁a₁₂a₁₃。是从引用行（或列）中选择了一个元素。（也就是说，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。原因如下：
    假设你选择第2行，
    在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。你就得到了3x3矩阵的行列式。
    矩阵的行列式常用于微积分、得到1*-34 =
    -34
    。当你决定划去哪一行和哪一列时，只选择第一行。结果都是一样的。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。或者在加之前将值乘以一个常数，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    划掉第1行和第3列，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    这是最后一步。如果你选择一个带有零的行或列，把它们加起来，你就会觉得并不是那么难。
  记住，线性代数和高等几何。现在，
  你还要找出一个余子式。将结果乘以1。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。你可以按照上面的描述计算行列式。
7. 或者，这样可以节省很多时间。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，只需要计算非零元素的代数余子式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们选择了a₁₁ ，我们把它们叫做A₂₁、
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。计算引用行或列中第三项的i。其中i和j是该元素的行数和列数。如果将这种方法用于4x4矩阵，圈出1 5 3。
我们从3x3矩阵A开始，你已经算出来三个代数余子式，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，包含元素a₂₁、
在本例中，结果都是一样的。
记住，手动计算非常繁琐！下面全部是0。